В соответствии с п. 2 ст. 134 ГПК РФ, «судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон».
Вы можете использовать заключение эксперта в качестве доказательства в нескольких судебных процессах и в разных судах при соблюдении правила, установленного п. 2. ст. 134 ГПК, а также правил о подсудности исков.